DEA-Tobit模型的科技创新基金

科技创新基金是经国务院批准设立，用于支持科技型中小企业技术创新的政府专项基金，以市场机制运作，通过拨款资助、贷款贴息和资本金投入等方式扶持各种所有制类型的科技型中小企业，吸引地方政府、企业、风险投资机构和金融机构对科技型中小企业进行投资，逐步推动并建立符合市场经济客观规律的高新技术产业化投资机制。科技创新基金作为促进科技成果转化和高新技术产业发展的重要工具之一，近年来国家财政对其的投入持续加大，从2008年的14亿元增长至2013年的47.36亿元[1-2]。因此分析科技创新基金绩效考核及其影响因素成为事后管理的重要问题之一。

现有文献中研究科技创新基金绩效评价及其影响因素的大体可以分两类。一是构建科技创新基金绩效评价指标体系的研究。肇先等(2008)[3]从科技创新基金评审实践出发，创新性地构建了技术创新项目的全面评价基本体系，包括企业情况分析、技术创新性分析、社会效益评价等若干项。杨浩(2013)[4]分析了科技创新基金项目书，通过粗集综合评价构建了一套科技创新基金评价体系，并应用该评价体系通过实证分析得出其具有一定科学性和实用性。罗思民(2014)[5]则基于层次分析法构建了科技创新基金项目绩效评价指标体系。现阶段科技创新基金绩效评价指标体系仍存在改善空间。郭峰(2013)[6]在武汉市科技创新基金验收指标体系的基础上通过和国内外比较典型的项目绩效评价体系进行比较，发现其存在某些指标含义不清和对项目支持资金使用效率绩效评价缺失的问题，根据项目和企业情况结合原有科技创新基金项目评价指标体系，经过调整形成优化的指标体系。二是科技创新基金绩效评价及影响因素的研究方法。科技创新基金绩效评价的方法相对较成熟，主要有层次分析法(AHP)、主成分分析法(PAC)、数据包络分析法(DEA)等，影响因素分析方法主要有相关性分析法和线性回归法等。罗思民(2014)[7]运用AHP方法对福建省科技创新基金项目进行了绩效评价，并用AHP/DEA模型分析了各年份科技创新基金相对效率水平。梅建明和王琴(2012)[8]利用DEA/PCA综合分析方法和多元线性回归模型对中部某市区科技创新基金绩效水平及其影响因素进行了分析。顾丽琴和梅烨丹(2013)[9]分别运用DEA方法對江西、浙江省科技创新基金绩效进行了评价。

研究科技创新基金绩效评价和影响因素的方法都比较成熟，现有文献中研究国家和省级层次科技创新基金的较多，但是从微观层次对某个具体的科技创新基金绩效进行分析的较少。以西安市某材料产业科技创新基金(简称“材料基金”)为研究对象，从投入产出分析角度运用DEA-Tobit二阶段模型对基金项目绩效进行核算，通过定性与定量相结合的方法得出影响基金资金使用效率的因素。在研究结论的基础上提出促进材料基金资金使用效率的建议，从而对西安市科技创新基金进一步发挥促进科技成果转化、高新技术产业发展具有一定指导意义，为西部地区科技创新基金运营提供借鉴。

研究方法和变量选取

DEA-Tobit二阶段模型是数据包络分析(DEA)和Tobit模型的结合。第一阶段用DEA计算材料基金效率值，第二阶段以其效率值为Tobit被解释变量做回归分析。DEA在处理多投入多产出的效率核算问题时具有独特优势，能够有效核算材料基金资金综合效率值。另外，Tobit模型恰好对受限因变量能够用极大似然估计法做回归分析，其估计值具有无偏性且可以避免自相关和异方差问题对参数的影响。以下对该框架所涉及的方法和变量作简要说明。

2.1 数据包络分析(DEA)模型

DEA是使用线性规划模型评价具有多个输入和输出决策单元(DMU)间相对有效性的一种系统分析方法。DMU的概念是广义的，可以是一个部门、一个大学，也可以是一个企业，具有输入和输出特点，并且在将输入转换成输出的过程中，努力实现自身的决策目标。根据规模报酬是否可变假设不同，DEA模型可以分为基于规模报酬固定的CCR模型和基于规模报酬可变的BCC模型。根据投入与产出控制的角度不同，可以分为投入导向模式和产出导向模式。若研究产出一定投入最小化问题，则选择投入导向模式;若研究投入一定产出最大化问题，则选择产出导向模式。

测算过程可由DEA Solver软件来实现，求出其综合效率值hj，即每个决策单元的效率评价指数。0<hj≤1，当综合效率值为1时，说明该决策单元相对效率达到最大，当其处于0～1之间时，说明该决策单元的相对效率还有提高空间。< p="">

2.2 标准的Tobit模型

Tobit模型是对被解释变量取值有限制、存在选择行为回归模型的统称。模型的基本形式如下。

2.3 变量选取

选取的投入变量为企业投资支出总额和科技创新基金对项目的经费支持金额，产出变量包括已授权的专利数量、公开发表论文数量、工艺规程数量、其他科技成果(工艺标准数量等)和新产品销售收入，选取的变量如表1所示。研究数据取自材料基金支持过的35个科研项目，故以此作为决策单元运用DEA方法核算材料基金支持的各项目效率值，然后用Tobit模型检验基金参与度、已授权的专利数量、公开发表论文数量、工艺规程数量及其他科技成果、新产品销售收入对科技创新基金效率值的影响显著性。其中，基金参与度是指材料基金支持金额对科研项目投资总额的占比，是一个相对值。 　　

科技创新基金绩效评价和Tobit回归结果

3.1 材料基金绩效评价

将基金支持的35组项目的投入和产出变量用产出导向的CCR模型计算出的综合效率值如图1。可以看出，平均综合效率值为0.608，标准差为0.285。其中综合效率达到相对有效的项目有9组，其效率值为1，占项目数量比例为25.7%;综合效率值处于0.6～0.8的项目有8组，占比为22.9%;处于0.4～0.6的项目有6组，占比为17.1%;处于0.2～0.4间的项目有11组，占比达31.4%;处于0～0.2的项目有1组，其综合效率值为0.117，相对效率最低，占比为2.9%。综合效率值处于0.6以上的项目占比总和超过1/2未达到48.6%，说明基金绩效水平的提升空间较大，从标准差可看出材料基金的综合效率水平参差不齐。

3.2 材料基金资金效率影响因素Tobit回归结果

基金支持金额可由基金参与度和企业或科研机构资金投入量同时决定，因为科研机构资金投入量是外生的，所以可由基金资金参与度的相对量代替其支持资金数额的绝对量。一般认为，基金参与度与资金效率的关系呈倒U型曲线，即在一定阶段，随着基金资金参与度加深，资金效率提高，增加到一定程度后，随着资金参与度加深，资金效率会出现递减，故可提出如下假设：基金参与度的平方值对其资金效率值具有正相关影响;基金项目的软技术成果和销售收入对基金资金效率具有正相关影响。再将以上产出变量作为资金效率的自变量，建立如下tobit模型。

其中Percentage、Patent、Paper、Technologyi、Other、Income分别指基金参与度、已授权的专利数、公开发表论文数、工艺规程数、其他技术成果数量和销售收入。Inefficiency指无效率值，由1与综合效率值的差值得来，由于Tobit模型被解释变量取值在闭区间上，而DEA计算出的综合效率值在(0，1]内，故以1与综合效率值的差值作为被解释变量，记做Inefficiency。用stata软件得出其回归结果，如表2。

Prob>chi2=0.049 0，Log likelihood=-13.793 939，可以看出模型整体显著，Percentage对被解释变量具有显著影响，但其平方值对后者具有负相关性，即基金参与度与其综合效率值呈正相关性，其原因主要是材料科研项目属于应用性研究的前端，研发周期长，收益迟缓，资金需求大，因此比较依赖于财政基金。变量Patent、Paper、Technology和Other对被解释变量的影响不显著。由于Patent、Paper、Technology和Other的数量较少且数量差异较小，因此将这些成果可以加总作为软技术成果变量，以Fruit表示，故模型(1)可写为如下形式。