解读股权溢价之谜
股权溢价之谜的提出
股权溢价之谜(The equity premium puzzle)最早由梅赫拉(Rajnish Mehra)与普雷斯科特(Prescott)于1985年提出，他们通过对美国过去一个多世纪的相关历史数据解析发现，股票的收益率为7.9%，而相对应的无危机证券的收益率仅为 1%，其中溢价为6.9%，股票收益率远远超过了国库券的收益率。进一步，又对其他发达国家1947—1998年的数据解析发现同样存在区别程度的溢价。
金融理论将危机资产超过无危机利率的超额期望收益率解释为危机的数量乘以危机价格。在Rubinstein(1 976).Lucas(1 978)等人所研究的标准消费资产定价模型中.当危机的价格是一个代表性代理人的相对危机厌恶系数时，股市危机数量根据股票超额收益率与消费增长的协方差来测量。股票收益率高.而无危机利率低.意味着股票的期望超额收益率高 即股票溢价高。但是消费的平滑性使得股票收益率与消费的协方差较低。所以股票溢价只能由非常高的危机厌恶系数来解释。Mehra和Prescott(1985)将此问题称为”股票溢价之谜”。
Kandel和Stambaugh{1991)等一些作者对股票溢价之谜提出了另外的看法 他们认为危机厌恶实际比传统认为的高。但是这会导致Well(1989)提出的 无危机利率之谜” 为了跟我们观察到的低实际利率相适应.我们必须假定 投入者是非常具备忍耐力的他们的偏好给予未来消费几乎跟当前消费一样的权重.或者甚至更大的权重。换言之.他们有着低的或者甚至负的时间偏好率。负的时间偏好率是不可能的.因为人们偏好于更早的效用。
股权溢价之谜的解释
有关股权溢价之谜的解释也层出不穷,经典理论由于无法合理解释市场上的高股权溢价现象,后来的研究人员对经典理论实行了一系列的修正,并提出了各种各样的解释。
股权溢价之谜的古典理论解释
(一)在完全理性的基础上引入更加复杂的效用函数
1.“无危机利率之谜”。由于在Mehra—Prescott模型中要解决危机溢价难题，相对危机厌恶系数必须很高，而这显然是不可能的，因此Weil(1989)l率先对投入者的期望效用函数实行修正来解释股权溢价之谜，在这种效用函数下，投入者的消费跨期替代弹性是一个常数，并且与投入者的相对危机厌恶系数无关，然而这种模型的最终的结果却显示Weil不仅没有解决股权溢价之谜，反而提出了一个“无危机利率之谜”，即市场中的无危机利率水平与理论值相比，明显偏低。
2.广义期望效用。Epstein and Zin(1991)在Weil的研究基础上，对效用函数实行了进—步的修正，在原有的函数形式中加入了对投入者一阶危机厌恶态度的设定，认为市场上的股权溢价水平不应该直接与收益率相关，而应该与收益率的波动程度相关。Epstein and Zin打破危机厌恶系数与消费跨期替代弹性之间的紧密联系，把二者分离开来，提出“广义期望效用GEU”。
3.习惯形成。Constantinides(1990)首先将习惯形成引入效用函数，假定效用函数不仅受当期消费而且也受过去消费的影响。习惯效应是时间不可分的，引入习惯效应后，个体对短期消费的减少更加敏感，从而较小的危机厌恶系数可以同较高的股权溢价相容。Abel(1990)对前一种方式实行修正，定义消费效用与人均消费是相连的。个体效用不仅同他自己的消费有关，还受到社会平均消费水平的影响，由于股票可能产生负的收益，将会导致个人相对于他人消费的下降，个人不愿意持有股票，再加上人均消费随时间是上升的，引致对债券的需求，因而可以一定程度上解决“无危机利率之谜”。
Campbell and Coehrane(1999)将未来由于经济衰退导致消费水平可能降低的概率作为一个状态变量引入习惯形成理论，认为当衰退的概率增加时，投入者的危机厌恶增加，从而要求更高的危机溢价。另外由于消费下降，预防动机导致对债券需求增加，无危机利率下降。
(二)在传统效用函数的基础上引入非理性
1.灾难性状态与幸存偏差。Reitz(1988)加入令消费大量下降的小概率事件(如战争)，在这种情形下，他发现很小概率的灾难性事件的存在会加大无危机利率和股票回报率之间的差距，无危机利率远小于股票收益率，从而产生一个较大的股权溢价。
Brown，Goetzmanann and Ross(1995)通过引入幸存偏差，试图断定幸存偏差对危机溢价估计的潜在影响，他们提出了一个股票价格的数学模型，模型中包含了一个关键性的价格水平，如果股价跌落到关键价格水平以下，就会发生市场崩溃并且交易停止。研究结果表明，如果以市场达到关键价格水平为条件，那么从未达到这一关键水平的市场上的股权危机溢价要远远高于不以这一价格水平为条件的市场上的溢价。事实上这两种解释缺乏可验证性。
2.非理性预期(distorted belief)。Cecchetti，Lam and Mark(CLM)(2000)通过与Campbell and Cochrane(CC)(1999)的理性预期相比较，提出用非理性预期的方式来解释股权溢价。CC根据“Hansen—Jagannathan bound“，认为如果把夏普比率与正确的边界相比，那么股权溢价之谜就会消失，并且由于理性预期，夏普比率一定是无偏的，而CLM则认为基于歪曲理念下的夏普比率小于理性预期下的夏普比率，由于人们未来的预测对扩张历程是悲观的，而对收缩历程是乐观的，预期的夏普比率在扩张时比实际数据低，而在收缩时则比实际数据高。因而夏普比率在歪曲理念下是有偏的，而且这个偏差在扩张时为正，在收缩时为负。实证的结果表明更支持CLM。
(三)市场摩擦
1.特殊的和不可保险的收人危机。Heaton and Lucas(1996，1997)认为由于劳动收入的危机是不可保障的，因而要求一个高的股权溢价作为补偿，他们才愿意持有股票。Constantinides and Duffle(1996)则通过引入一种新的特殊型危机形式来解释所观察到的危机溢价，假设坏年景时市场衰落，与劳动收入相关的特殊性危机上升，并且投入者资产组合价值下跌。由于害怕这种双重的厄运，人们就更不愿意持有股票，这样要想吸引他们持股就得有更高的危机溢价。
2.借款约束。 Constantinides，Donaldson and Mchra(1998)用生命周期的特征来研究资产定价，认为股票定价紧要由中年投入者来决定。年轻人通过未来工资的抵押来投入股票却受到借款约束的限制，中年人消费的变化紧要来自于金融资产的变化，从而要求高的股票回报来持有股票。如果放松借款约束，年轻人购买股票，股价上升，相应的债券价格下降，从而提高债券收益率，而中年人资产组合由投入股票转向债券，又导致债券价格的上升，相应的股票收益率增加，二者相反方向的变化，同时提高了股票和债券的收益。因而溢价缩小，同时无危机利率之谜又出现了。
Kogan，Makarow and Uppal(2003)通过有借款约束的经济均衡解析夏普比率与无危机利率之间的联系。解析的结果表明：有借款约束的经济中股票收益的夏普比率相对高，而无危机利率相对低。并且对比有约束的异质代理人经济与无约束的异质代理人经济，发现施加借款约束，增加了夏普比率和降低了无危机利率。进一步，他们发现无约束的异质代理人经济遭受和有CRRA偏好的同质代理人经济一样的限制，也即夏普比率与无危机利率之间的紧密联系，而在有约束的经济中则不是这样。
3.流动性溢价。Ravi and Coleman(1996)从交易服务的角度考虑，除法定货币外，还有许多其它资产如短期国债、货币市场共同基金等也可以促进交易，从而影响回报率。由于债券具备促进交易的功能，个体拥有债券不仅可以获得无危机利率回报，还可以带来便利交易。债券的这一功能使得个体对债券的需求上升，无危机利率下降，而股票不能带来交易便利，所以股票和债券的期望收益率差上升。
4.基于错误的解释。Dw Long et aL.(1990)提出由于股息产生历程被错误的、随机的、或噪音交易者的影响而引入经济中，因此危机很大，从而产生了一个高的股权溢价。Glassman and Hassett(1999)认为投入者和专家建议者由于把短期波动性与长期危机相混淆而误测股票的危机，投入者渐渐会认识到股票投入保证了高的长期收益而基本上没有附加的危机。
5.税收。McGrattan and Prescott(2001)考虑基于税率的变化，因而他们解释股权溢价而非股权危机溢价。他们认为二战以后股权溢价不是谜，由于自1960年以来，美国的企业税率几乎没有变化，而个体收入税率下降显著，且税率的下降绝大部分是不可预测的，这导致股票价格产生了大的非预期的增加。因此由于所得税率的大量下降和避税机会的增加，粗略的估计导致1960—2000年股票价格由此而翻了一番，相应的股票回报率也显著提高，进而导致事后的股票收益大于债券收益。
6.信息。Gollier and Sehlee(2003)运用标准两期模型，来考虑信息对股权溢价和无危机利率的效应。他们认为，如果经济学家未发现一些投入者所拥有的私人信息，则无危机利率之谜就不能解释，如果经济学家拥有未被投入者所运用的信息，则无危机利率之谜容易解决。
(四)GDP的增长和资产组合的保险
Faugere and Erlach(2003)通过理论和实证来说明，从长远来看，股权溢价有两个交替的解释：GDP增长和短期的资产组合动机。首先，他们从理论上证明 GDP增长影响股票和资产的期望收益，隐含着影响企业债务的收益，沿着这种方式形成了一个在很多企业金融教材中出现的标准可持续增长宏观均衡公式来证明长期的平均股票收益。长期的平均股票收益依赖于人均GDP的增长和股份再购买的净收入保留率。一旦紧要的宏观经济和金融参数被投入，便与 S&P500(1926—2001)的数学平均的历史数据相匹配，进一步验证历史的股权溢价。他们最后得出结论长期平均股票收益取决于人均GDP增长和收入保留率，最重要的决定是GDP的增长。股权溢价与短期证券组合保险的动机是一致的，股权溢价近似于投入者投入1美元于股票市场的看跌期权，来对每年市场的波动性导致的向下的危机实行保险。
股权溢价之谜的行为金融学解释
(一)短视性损失厌恶
Benartzi and Thaler(BT)(1995)基于Kahneman and Tversky(1997)的预期理论，提出投入者如何偏好在国库券和股票之间分配其金融账户，即人们在选择投入组合时，会对每一种资产计算其潜在的收益和损失，然后选择期望效用最高的那一个。
由于投入者对其证券组合的可能损失存在着厌恶心理，因此会格外的关注其资产组合的安全性，这种关注使得投入者频繁的对其证券组合实行着绩效评价，由于股票价格具备较大的波动性，暂时性损失的概率要远远高于债券，频繁的绩效评估，会使投入者越来越多的感受到股票资产上所发生的损失，从而降低股票对投入者的吸引力。只有当股市上的长期平均收益维持在较高水平时，投入者才会将股票和债券看作是可替代的。也即在短视性损失厌恶理论条件下，股市上存在的高水平股权溢价只是维持股票和债券两种资产之间均衡关系的必要前提，股权溢价之谜不能称之为“谜”。
(二)股票收益的动态均衡模型
由于BT紧要从单期角度对投入者的投入组合选择问题实行研究，Barberis，Huang and Santos (BHS)(2001)构建了包含跨期消费在内的均衡股票收益模型。BHS认为投入者损失厌恶的程度随着其前期投入绩效的改变而改变，当投入者存在前期收益时，在新的亏损没有超过已有收益之前，投入者的损失厌恶程度较一般水平有所降低，一旦新发生的亏损超过了已有收益，或是前期本来就存在着一定的亏损，投入者的损失厌恶将呈现一种急剧上升的趋势，亏损越多，投入者的损失厌恶程度也就越高，正是由于这种损失厌恶态度的变化，使得股市上产生了较高的股权溢价。因此BHS模型对市场高股权溢价现象的解释是以投入者损失厌恶态度的变化实行的，而投入者损失厌恶态度的变化取决于前期的投入绩效，而不是由投入者的消费来推动的，因此，BHS模型在解释高股权溢价现象的同时，仍然将市场上的无危机利率维持在一个较为稳定的低水平上，从而实现了模型与数据的吻合。
(三)失望厌恶
失望厌恶最早由Gul(1991)提出，之后Ang、Bekaert和Liu(2002)以该理论为基础，对美国市场上的高股权溢价现象实行了解释。
由于在传统的金融理论条件下，投入者的资产持有状况紧要取决于三个因素：危机资产的收益状况，市场上的无危机收益水平以及投入者的相对危机厌恶程度，由于危机资产和无危机资产的收益状况都是由市场客观决定的，因此，唯一影响投入者决策的主观因素就是投入者的相对危机厌恶水平，这种过于单一的因素考虑也正是导致传统理论无法解释股权溢价之谜的原因所在。在传统理论的解析框架下，Ang、 Bekaert和Liu对此实行了修正，加入了对投入者失望厌恶心理的考虑，从而使对投入者最终资产组合的影响因素变成了五个，除了原有的三种影响因素外，还加入了表示投入者失望厌恶程度的失望厌恶系数，以及参照水平即在确定条件下能够产生与投入者所持证券组合相同效用的财富水平。失望厌恶系数的大小决定了投入者对待失望和满足两种投入结果时的态度差异，参照水平是由投入者的效用函数内生决定的，并且随着投入者财富水平的变化而变化，这也是失望厌恶理论区别于损失厌恶理论的一点重要差异。这种静态的失望厌恶理论认为，由于股票收益的波动性较大，极易带来当前收益与参照水平的偏离，这种偏离的程度越高，尤其是负向的偏离越大，投入者对股票就越感到失望，从而减少对股票资产的持有数量。然而这种模型虽然简单，但缺乏实际意义、
假设在1925年你拥有$1000,由于担心股票的危机,你决定投入于政府债券,到1995年12月31日,你将拥有$12720(年收益率为 3.7%).如果是投入于股票,你将拥有$84200(年收益率为10.1%),是债券投入的66倍.两种投入收益率的差距为6%,这是一个很大的收益差.股票投入和无危机投入的收益率差称为股权溢价,上述6%的股权溢价无法用标准的资产定价模型解释,被称为股权溢价之迷.股权溢价之迷就是为什么股票投入和无危机投入的收益率差别会这么大.根据(7)式,股权溢价取决于两个因素:相对危机厌恶系数(危机价格),超额收益与消费增长率的协方差(危机).美国的历史数据表明消费增长率是很平稳的,所以超额收益与消费增长率的协方差很小,因此那么高的股权溢价只能够用相当高的危机厌恶系数来解释。