按照资本资产定价模型,确定特定股票必要收益率所考虑的因素有哪些?

A.无风险收益率 B.公司股票的特有风险

C.特定股票的贝它系数 D.所有股票的平均收益率

股票估值有哪些经典的模型，要具体过程 谢谢

　　股票估值分类

　　绝对估值

　　绝对估值是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反应公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。

　　绝对估值的方法：一是现金流贴现定价模型，二是B-S期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用最多的是DDM和DCF，而DCF估值模型中，最广泛应用的就是FCFE股权自由现金流模型。

　　绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值甚至高于内在价值的时候卖出以获利。

　　相对估值

　　相对估值是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其它多只股票（对比系）进行对比，如果低于对比系的相应的指标值的平均值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。

　　相对估值包括PE、PB、PEG、EV/EBITDA等估值法。通常的做法是对比，一个是和该公司历史数据进行对比，二是和国内同行业企业的数据进行对比，确定它的位置，三是和国际上的(特别是香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。

　　联合估值

　　联合估值是结合绝对估值和相对估值，寻找同时股价和相对指标都被低估的股票，这种股票的价格最有希望上涨。

　　首先建立估值体系，根据估值体系确定目标价，

　　然后决定相应操作。

　　一般而言，估值的基本方法可以分为以下三种：

　　• 现金流量折现法（DCF）；

　　• 相对价值法；

　　• 期权估值法。

　　在介绍基本的估值方法之前，首先必须明确一个概念：什么是企业价值？

　　从投资者的角度来看，根据资本市场信息或企业内部信息，对企业未来的现金流量，用反映企业未来现金流量风险的折现率进行折现所做的综合判断，就称为企业的价值。企业价值不是用一个复杂的数学模型算出来的，算出来的只能是一种判断，随着在资本市场上，大家都提供一种判断，综合起来就大致确定出企业证券的价值，它是个波动的概念。因此，企业价值的构成要素有两个：企业未来的现金流量以及反映企业未来现金流量风险的折现率。

　　决定市场价值的要素，第一，要看投资者，即追求投资回报最大化的机构和个人；第二，必须要有一个现代企业，也就是说，在市场经济社会中，企业必须是投资者实现投资回报的社会组织和载体；第三，就是看企业未来现金流量的折现值；第四，是基于企业内部的各种信息和资本市场信息而做出的综合判断。

　　基于不同的模型，现金流量有不同的定义。但无论用何种模型对企业进行估值，一方面要看生产经营：研发、采购、制造、营销等等。另一方面要看资本经营，怎样把债务和权益结合起来，提高企业的获利能力？这就要用生产经营得到的利润，除以整个投资资本，得到投资资本回报率（ROIC），然后减去加权平均资本成本（WACC）。因此，在估值时，既要考虑到生产经营成本，又要考虑到资本经营成本。综合起来，对于企业的价值，最后就形成一个判断。

　　在进行价值评估时，国内企业存在一个误区。国内企业常常用很多陈旧的会计方法来进行资产评估，其实这并不妥当。因为，对企业价值的评估，要用未来现金流量的折现来判断。假如现在向投资者介绍一个投资机会：某企业有一套全新的生产线设备，生产20英寸黑白晶体管电视，准备发行1万股普通股股票，请各位投资者来投资，钱一到，立即到人才交流中心招人，一个星期以后投产，这些资产值不值钱？投资者愿不愿投资？投资者肯定不愿投资。但资产评估却根据设备、厂房、折旧等一系列指标，然后根据财务规定，得出值多少钱来（见图表1-1）。

　　现在换一种情况，某企业想做中国最大的互联网家电交易商，全国有2500万网民，只要上网点击，一周内就能把货送到，该企业有20个计算机软件专家，现在准备发行普通股股票融资，恐怕有人愿意投资有人不愿意投资，关键要看企业价值，即企业今后的发展能否带来利润。因此，对资产评估，有时可以参考，而有时概念就不是很清楚。

　　图表1-1 价值评估不同于资产评估

　　价值评估 资产评估

　　• 用折现现金流量方法

　　• 使用来自资产负债表

　　和损益表的信息 •对资产的现价进行估算

　　• 较长期的时间范畴

　　• 预测今后发展

　　• 使用加权平均资本成本

　　一、现金流量折现法（DCF）

　　▲ 基本原理

　　任何资产的价值等于其预期未来产生的全部现金流量的现值之和，用公式表示为：

　　V=∑tCFt/(1 rt)n

　　其中：V = 资产的价值；

　　n = 资产的寿命；

　　CFt= 资产在时期t产生的现金流量

　　rt = 反映预期未来现金流量风险的折现率

　　▲ 现金流量折现法的适用性和局限性

　　现金流量折现法是基于预期未来现金流量和折现率的估价方法。在一定的条件下，如果被估价资产当前的现金流量为正，并且可以比较准确地预测未来现金流量的发生时间，同时，根据现金流量的风险特性又能够确定出适当的折现率，那么就适合采用现金流量折现方法。但现实情况往往并非如此，实际情况与模型假设条件相差越大，现金流量折现法的运用就会变得越困难。

　　在下列情况下，使用现金流量折现法进行估值将会遇到比较大的困难，需要进行相应的调整。

　　• 陷入财务困境状态的公司

　　公司处于财务困境状态下，当前的收益和现金流量通常为负，并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司，由于破产的可能性很大，所以预测未来现金流量就十分困难。对于预期将要破产的企业，使用该方法的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的企业而言，应用现金流量折现法时也必须要预测未来现金流量何时为正，数额多少，因为仅计算负现金流量的现值将会导致公司整体价值或股权的价值为负。

　　• 周期性公司

　　周期性公司的收益和现金流量往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时，公司收益上升，经济萧条时则下降。很多周期性公司在宏观经济极度萧条时，会与处于困境中的公司一样，具有负的收益和现金流量。如果对这些公司运用现金流量折现法进行估值，通常要对预期未来现金流量进行平滑处理。对于此类公司，在估值前对宏观经济环境进行预测是必不可少的，但这种预测必然会导致分析人员的主观偏见，并且成为影响估值结果的一个因素。

　　• 拥有未被利用资产的公司

　　现金流量折现法反映了公司当前所有产生现金流量的经营性资产的价值。如果公司有尚未利用的经营性资产（当前不产生任何现金流量），这些资产的价值就不会体现在公司总价值中。同样，当前未被充分利用的资产也会产生类似问题。通常可以从公司外部得到此类资产的价值，然后将其加到现金流量折现法计算出的价值之中。

　　• 有专利或产品选择权的公司

　　公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权，它们在当前并不产生任何现金流量，预计在近期内也不能产生现金流量，但它们是有价值的。对于这类公司，现金流量折现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、或者运用期权定价模型对这些资产进行估价，然后将其加入到现金流量折现法计算出的价值之中。

　　• 正在进行重组的公司

　　正在进行重组的公司通常会出售它们的一些已有的资产，购买新的资产，并且改变它们的资本结构和股利政策。一些公司进行重组时还会改变其所有权结构和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流量的预测变得更为困难，并且会影响未来现金流量的风险特征，并进而影响折现率。历史数据会对这类公司的估值产生误导作用。但是，即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司，如果预测的未来现金流量已经反映了这些变化的影响，并且折现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了适当的调整，那么仍然可以使用现金流量折现法。

　　• 涉及并购事项的公司

　　使用现金流量折现法来对目标公司进行估值时，至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个问题是购并是否会产生协同效应？协同效应的价值是否可以评估？在假设购并会产生协同效应，并且协同效应会影响公司现金流量的情况下，可以单独估计协同效应的价值。第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流量及其风险的影响，这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以而且应当体现在预期未来现金流量及所选用的折现率中。

　　• 非上市公司

　　现金流量折现法要求根据被估值资产的历史价格来估算风险参数，因此，运用现金流量折现法对非上市公司进行估值时，最大的问题是公司风险的度量。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易，所以这一要求无法满足。解决方法这一是考察可比上市公司的风险，另一个备选方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。

　　企业的价值等于以适当的折现率对该企业预期未来现金流量进行折现所得到的现值，这里所产生的问题是：如何界定现金流量？什么是适当的折现率？虽然解决这些问题的许多备选框架都能得出同样准确的结果，但本文只推荐其中的两种，分别称为“自由现金流量（FCF）折现模型”和“经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）”，并建议对非金融公司估值时采用这两种模型。其他一些现金流量折现模型各有特点，使用起来受到限制，本文不再详细提及。

　　1、自由现金流量折现模型

　　运用自由现金流量折现模型对企业权益估值，是将企业的经营价值（可向所有投资者提供的实体价值）减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股）。经营价值和债务价值等于各自预期未来现金流量的现值，而选择的折现率一定要反映各自预期未来现金流量的风险。

　　经营价值

　　经营价值等于预期未来自由现金流量的现值。自由现金流量（FCF）等于企业的税后净经营利润加上非现金支出，再减去营运资本需求的变化、资本支出以及其它资产方面的投资。它未纳入任何与筹资有关的现金流量（如利息费用和股息等）。对于这一估值模型来说，自由现金流量是正确的现金流量，因为它可以反映企业经营业务所产生的能够向公司所有资本（包括债务资本和权益资本）供应者提供的现金流量。

　　为了与定义相一致，用于自由现金流量折现的折现率应反映所有资本供应者按照各自对企业总资本的相对贡献而加权的机会成本，这称为加权平均资本成本（WACC）。某类投资者的机会成本等于投资者从同等风险的其它投资中得到的期望回报率。

　　企业估值的一个新问题是企业寿命的无限期性，解决的方法是将企业寿命分为两个时期，即明确的预测期及其后阶段。在这种情况下，企业价值可作如下表示：

　　企业价值（FV）= 明确的预测期期间的现金流量现值 明确的预测期之后的现金流量现值

　　明确的预测期之后的价值系指持续经营价值（CV），可以用简单的公式估算持续经营价值，而无须详细预测在无限期内的现金流量。

　　债务价值

　　企业的债务价值等于对债权人的现金流量按能反映其风险的折现率折现的现值。折现率应等于具有可比条件的类似风险的债务的现行市场水平。在大多数情况下，只有在估值当日尚未偿还的企业债务须估算价值。对于未来借款可假定其净现值为零，因为由这些借款得来的现金流入与未来偿付现金流量的现值完全相等，是以债务的机会成本折现的。

　　权益价值

　　企业的权益价值等于其经营价值减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股），并对任何非经营性资产或负债进行调整。

　　2、经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）

　　经济增加值模型说明，企业的价值等于投资资本额加上预期未来每年经济增加值的现值。即：

　　企业价值（FV）= 投资资本 预期未来每年产生的经济增加值的现值

　　经济增加值（EVA）又称经济利润（EP），它不同于传统的会计利润。传统的会计利润扣除了债务利息，但是完全没有考虑权益资本的成本。经济增加值（EVA）不仅扣除了债务利息，而且也扣除了权益资本的成本，因而是一种真正的利润度量指标。从公式的角度讲，经济增加值（EVA）等于税后净经营利润（NOPAT）减去债务资本和权益资本的成本。

　　经济增加值模型优于自由现金流量折现模型，因为，经济增加值可以衡量公司在任何单一时期内所创造的价值，而自由现金流量折现模型却做不到。经济增加值（EVA）定义如下：

　　经济增加值（EVA）= 税后净经营利润 - 资本费用

　　= 税后净经营利润 -（投资资本×加权平均资本成本）

　　投资资本=营运资本需求 固定资产净值 其它经营性资产净额

　　二、相对价值法

　　▲ 基本原理

　　在相对价值法中，公司的价值通过参考“可比”公司的价值与某一变量，如收益、现金流量或销售收入等的比率而得到。相对价值法基于经济理论和常识都认同的一个基本原则，即类似的资产应该有类似的交易价格。按照这一原则，评估一项资产价值的一个直截了当的方法就是找到一个由消息灵通的买者和卖者刚刚进行完交易的、相同的或者至少是相近的可比资产。这一原则也意味着被评估资产的价值等于可比资产的交易价格。

　　然而，由于结构、规模、风险等方面的差异，实践中找到一项直接可比的资产相当困难。处理的方法是进行相应的调整，这涉及到两个数值，一个是价值指标，另一个是与价值有关的可观测变量。运用相对价值法评估公司价值，需要得到可比公司的价值指标数据和可观测变量数据以及目标公司的可观测变量数据。

　　用数学语言表示相对价值法有助于进一步理解和熟悉这种方法。以V表示价值指标数据，以X表示可观测变量数据。相对价值法所依赖的关键假设前提是目标公司的V/X比率与可比公司的V/X比率相同，如下式所示：

　　V（目标公司）/X（目标公司）= V（可比公司）/X（可比公司）

　　变形可得：

　　V（目标公司）= X（目标公司）× [ V（可比公司）/X（可比公司）]

　　只要V/X比率在各个公司之间保持常数，上式对于所有的可观测变量X都成立。为此，在应用相对价值法时，一个关键的步骤是挑选可观测变量X，要使得这样一个变量与价值指标有着确定的关系。

　　▲ 相对价值法的适用性和局限性

　　相对价值法的优点在于简单且易于使用。使用该方法可以迅速获得被估值公司的价值，尤其是当金融市场上有大量“可比”资产进行交易、并且市场在平均水平上对这些资产的定价是正确的时候。但相对价值法也容易被误用和操纵。因为，现实中绝对没有在风险和成长性方面完全相同的两个公司或两种资产，“可比”公司或资产的定义是一个主观概念。因此，在选择“可比”公司或资产时容易出现偏见。尽管这种潜在的偏见也存在于现金流量折现法之中，但在现金流量折现法中，必须说明决定最终价值的前提假设，而在相对价值法中，这种前提假设往往不必提及。

　　相对价值法的另一个问题是它会将市场对“可比”公司或资产定价的错误（高估或低估）引入估值之中。而现金流量折现法是基于特定公司自身的增长率和预期未来现金流量，它不会被市场的错误所影响。

　　尽管在实际操作中还使用其它一些比率，但本文主要介绍以下四种比率：

　　• 市盈率（P/E）；

　　• 公司价值/自由现金流量（EV/FCF）；

　　• 公司价值/销售收入（EV/S）；

　　• 公司价值/息税折旧摊销前收益（EV/EBITDA）。

计算股票价值的公式

股票内在价值的计算方法

（一）现金流贴现模型

1、一般公式

现金流贴现模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值的方法。

根据公式（2.12），可以引出净现值的概念。净现值（NPV）等于内在价值（V）与成本（P）之差，即：

式中：P—在t=0时购买股票的成本。

如果NPV >0,意味着所有预期的现金流入的现值之和大于投资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行。

如果NPV <0,意味着所有预期的现金流入的现值之和小于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不可购买这种股票。

2、内部收益率

内部收益率就是指使得投资净现值等于零的贴现率。

由公式（2.24）可以解出内部收益率k*。将k*与具有同等风险水平股票的必要收益率k相比较：如果k*>k，则可以考虑购买这种股票；如果k*<k，则不要购买这种股票。

股息增长率：gt=（Dt-Dt-1）/Dt-1×100%

（二）零增长模型

从本质上来说，零增长模型和不变增长模型都可以看作是可变增长模型的特例。

零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。

1、公式　假定每年支付的股利相同，股利增长率等于零，即g=0。

2、内部收益率

3、应用

零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股息是不合理的，但在特定的情况下，对于决定普通股票的价值仍然是有用的。在决定优先股的内在价值时这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股息是固定的。

（三）不变增长模型

不变增长模型可以分为两种形式：一种是股息按照不变的增长率增长；另一种是股息以固定不变的绝对值增长。

1、公式

2、内部收益率（K*）

3、应用

零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。不变增长模型是多元增长模型的基础。

（四）可变增长模型

1、二元增长模型假定在时间L以前，股息以一个不变的增长速度g1增长；在时间L后，股息以另一个不变的增长速度g2增长。在此假定下，我们可以建立二元可变增长模型：

2、内部收益率

3、应用

股票的二阶段三阶段定价法的基本思想

资本资产定价模式(CAPM)在上海股市的实证检验

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年，亨利·马柯维茨发展了资产组合理论.

一、资本资产定价模式(CAPM)的理论与实证：综述

(一)理论基础

资产定价问题是近几十年来西方金融理论中发展最快的一个领域。1952年，亨利·马柯维茨发展了资产组合理论，导致了现代资产定价理论的形成。它把投资者投资选择的问题系统阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题。威廉·夏普将这一模型进行了简化并提出了资产定价的均衡模型—CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价的均衡模型，CAPM具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。

由于股票等资本资产未来收益的不确定性，CAPM的实质是讨论资本风险与收益的关系。CAPM模型十分简明的表达这一关系，即：高风险伴随着高收益。在一些假设条件的基础上，可导出如下模型：

E(Rj)-Rf=(Rm-Rf)bj

其中： E(Rj )为股票的期望收益率。

Rf 为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷。

E(Rm )为市场组合的期望收益率。

bj =sjm/s2m，是股票j 的收益率对市场组合收益率的回归方程的斜率，常被称为"b系数"。其中s2m代表市场组合收益率的方差，sjm 代表股票j的收益率与市场组合收益率的协方差。

从上式可以看出，一种股票的收益与其β系数是成正比例关系的。β系数是某种证券的收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，可看作股票收益变动对市场组合收益变动的敏感度。通过对β进行分析，可以得出结论：在风险资产的定价中，那些只影响该证券的方差而不影响该股票与股票市场组合的协方差的因素在定价中不起作用，对定价唯一起作用的是该股票的β系数。由于收益的方差是风险大小的量度，可以说：与市场风险不相关的单个风险，在股票的定价中不起作用，起作用的是有规律的市场风险，这是CAPM的中心思想。

对此可以用投资分散化原理来解释。在一个大规模的最优组合中，不规则的影响单个证券方差的非系统性风险由于组合而被分散掉了，剩下的是有规则的系统性风险，这种风险不能由分散化而消除。由于系统性风险不能由分散化而消除，必须伴随有相应的收益来吸引投资者投资。非系统性风险，由于可以分散掉，则在定价中不起作用。

(二)实证检验的一般方法

对CAPM的实证检验一般采用历史数据来进行，经常用到的模型为：

其中： 为其它因素影响的度量

对此模型可以进行横截面上或时间序列上的检验。

检验此模型时，首先要估计 系数。通常采用的方法是对单个股票或股票组合的收益率 与市场指数的收益率 进行时间序列的回归，模型如下：

这个回归方程通常被称为"一次回归"方程。

确定了 系数之后，就可以作为检验的输入变量对单个股票或组合的β系数与收益再进行一次回归，并进行相应的检验。一般采用横截面的数据，回归方程如下：

这个方程通常被称作"二次回归"方程。

在验证风险与收益的关系时，通常关心的是实际的回归方程与理论的方程的相合程度。回归方程应有以下几个特点：

(1) 回归直线的斜率为正值，即 ，表明股票或股票组合的收益率随系统风险的增大而上升。

(2) 在 和收益率之间有线性的关系，系统风险在股票定价中起决定作用，而非系统性风险则不起决定作用。

(3) 回归方程的截矩 应等于无风险利率 ，回归方程的斜率 应等于市场风险贴水 。

(三)西方学者对CAPM的检验

从本世纪七十年代以来，西方学者对CAPM进行了大量的实证检验。这些检验大体可以分为三类：

1.风险与收益的关系的检验

由美国学者夏普（Sharpe）的研究是此类检验的第一例。他选择了美国34个共同基金作为样本，计算了各基金在1954年到1963年之间的年平均收益率与收益率的标准差，并对基金的年收益率与收益率的标准差进行了回归，他的主要结论是：

a、在1954—1963年间，美国股票市场的收益率超过了无风险的收益率。

b、 基金的平均收益与其收益的标准差之间的相关系数大于0.8。

c、风险与收益的关系是近似线形的。

2.时间序列的CAPM的检验

时间序列的CAPM检验最著名的研究是Black，Jensen与Scholes在1972年做的，他们的研究简称为BJS方法。BJS为了防止β的估计偏差，采用了指示变量的方法，成为时间序列CAPM检验的标准模式，具体如下：

a、利用第一期的数据计算出股票的β系数。

b、 根据计算出的第一期的个股β系数划分股票组合，划分的标准是β系数的大小。这样从高到低系数划分为10个组合。

c、采用第二期的数据，对组合的收益与市场收益进行回归，估计组合的β系数。

d、 将第二期估计出的组合β值，作为第三期数据的输入变量，利用下式进行时间序列回归。并对组合的αp进行t检验。

股票估价的股票估价的模型

股票估价的基本模型

计算公式为：

股票价值

估价

R——投资者要求的必要收益率

Dt——第t期的预计股利

n——预计股票的持有期数

零增长股票的估价模型

零成长股是指发行公司每年支付的每股股利额相等，也就是假设每年每股股利增长率为零。每股股利额表现为永续年金形式。零成长股估价模型为：

股票价值=D/Rs

例：某公司股票预计每年每股股利为1.8元，市场利率为10%，则该公司股票内在价值为：

股票价值=1.8/10%=18元

若购入价格为16元，因此在不考虑风险的前提下，投资该股票是可行的

二、不变增长模型

(1)一般形式。如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那 么就会建立不变增长模型。 [例]假如去年某公司支付每股股利为 1.80 元，预计在未来日子 里该公司股票的股利按每年 5%的速率增长。因此，预期下一年股利 为 1.80×(1 十 0.05)=1.89 元。假定必要收益率是 11%，该公司的 股票等于 1． 80×[(1 十 0． 05)/(0.11—0． 05)]=1． 89/(0． 11—0． 05) =31．50 元。而当今每股股票价格是 40 元，因此，股票被高估 8．50 元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。

(2)与零增长模型的关系。零增长模型实际上是不变增长模型的 一个特例。特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支 付，这时，不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型来看， 虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小 的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。但是，不变增 长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。

三、多元增长模型 多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现 金流模型。这一模型假设股利的变动在一段时间内并没有特定的 模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。因 此，股利流可以分为两个部分。 第一部分 包括在股利无规则变化时期的所有预期股利的现值 第二部分 包括从时点 T 来看的股利不变增长率变动时期的所有预期股利的现 值。因此，该种股票在时间点的价值(VT)可通过不变增长模型的方程 求出

[例]假定 A 公司上年支付的每股股利为 0．75 元，下一年预期支 付的每股票利为 2 元，因而再下一年预期支付的每股股利为 3 元，即 从 T=2 时， 预期在未来无限时期， 股利按每年 10%的速度增长， 即 0：，Dz(1 十 0．10)=3×1．1=3．3 元。假定该公司的必要收益 率为 15%，可按下面式子分别计算 V7—和认 t。该价格与目前每股 股票价格 55 元相比较，似乎股票的定价相当公平，即该股票没有被 错误定价。

(2)内部收益率。零增长模型和不变增长模型都有一个简单的关 于内部收益率的公式，而对于多元增长模型而言，不可能得到如此简 捷的表达式。虽然我们不能得到一个简捷的内部收益率的表达式，但 是仍可以运用试错方法，计算出多元增长模型的内部收益率。即在建 立方程之后，代入一个假定的伊后，如果方程右边的值大于 P，说明 假定的 P 太大；相反，如果代入一个选定的尽值，方程右边的值小于 认说明选定的 P 太小。继续试选尽，最终能程式等式成立的尽。 按照这种试错方法，我们可以得出 A 公司股票的内部收益率是 14．9%。把给定的必要收益 15%和该近似的内部收益率 14．9%相 比较，可知，该公司股票的定价相当公平。

(3)两元模型和三元模型。有时投资者会使用二元模型和三元模 型。二元模型假定在时间了以前存在一个公的不变增长速度，在时间 7、以后，假定有另一个不变增长速度城。三元模型假定在工时间前， 不变增长速度为身 I，在 71 和 72 时间之间，不变增长速度为期，在 72 时间以后，不变增长速度为期。设 VTl 表示 在最后一个增长速度开始后的所有股利的现值，认-表示这以前 所有股利的现值，可知这些模型实际上是多元增长模型的特例。

四、市盈率估价方法 市盈率，又称价格收益比率，它是每股价格与每股收益之间的比 率，其计算公式为反之，每股价格=市盈率×每股收益 如果我们能分别估计出股票的市盈率和每股收益， 那么我们就能 间接地由此公式估计出股票价格。这种评价股票价格的方法，就是 “市盈率估价方法”

五、贴现现金流模型 贴现现金流模型是运用收入的资本化定价方法来决定普通股票 的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是 由拥有这种资产的投资 者在未来时期中所接受的现金流决定的。 由于现金流是未来时期的预 期值，因此必须按照一定的贴现率返还成现值，也就是说，一种资产 的内在价值等于预期现金流的贴现值。对于股票来说，这种预期的现 金流即在未来时期预期支付的股利，因此，贴现现金流模型的公式为 式中：Dt 为在时间 T 内与某一特定普通股相联系的预期的现金 流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利；K 为在一定风 险程度下现金流的合适的贴现率； V 为股票的内在价值。 在这个方程里，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该方 程我们可以引出净现值这个概念。净现值等于内在价值与成本之差， 即 式中：P 为在 t=0 时购买股票的成本。 如果 NPV>0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投 资成本，即这种股票被低估价格，因此购买这种股票可行； 如果 NPV<0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小于投 资成本，即这种股票被高估价格，因此不可购买这种股票。 在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。内部 收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用 K*代表内部收益 率，通过方程可得 由方程可以解出内部收益率 K*。把 K*与具有同等风险水平的股 票的必要收益率(用 K 表示)相比较：如果 K*>K，则可以购买这种股 票；如果 K*<K，则不要购买这种股票。 一股普通股票的内在价值时存在着一个麻烦问题， 即投资者必须 预测所有未来时期支付的股利。 由于普通股票没有一个固守的生命周 期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些假定。 这些假定始终围绕着胜利增长率，一般来说，在时点 T，每股股 利被看成是在时刻 T—1 时的每股股利乘上胜利增长率 GT，其计 例如，如果预期在 T=3 时每股股利是 4 美元，在 T=4 时每股股利 是 4．2 美元，那么不同类型的贴现现金流模型反映了不同的股利增 长率的假定

股票发行的定价方式是怎样的

比较股票发行的定价方法：市盈率法

市盈率法是指以行业平均市盈率（P—E ratios）来估计企业价值，按照这种估价法，企业的价值得自于可比较资产或企业的定价。这里假设，同行业中的其他企业可以作为被估价企业的“可比较企业”，平均市盈率所反映的企业绩效是合理而正确的。市盈率估价法通常被用于对未公开化企业或者刚刚向公众发行股票的企业进行估价。

市盈率所反映的是公司按有关折现率计算的盈利能力的现值，它的数学表达是P/E。根据市盈率计算企业价值的公式应为：

企业价值=（P/E）目标企业的可保持收益

企业的可保持收益是指目标公司并购（交易）以后继续经营所取得的净收益，它一般是以目标公司留存的资产为基础来计算取得的。

市盈率法估价的具体过程

1、参照企业的选取

一般选取与目标企业相类似的三个以上的参照企业，参照企业最好与目标企业同处于一个产业，在产品种类、生产规模、工艺技术、成长阶段等方面越相似越好。但很难找到相同的企业，因此，所选取的参照企业尽可能是成熟、稳定企业或有着稳定增长率的企业，这样在确定修正系数时只需考虑目标企业的变动因素。

2、计算市盈率

选取了参照企业之后，接下来就是计算市盈率。首先，收集参照企业的股票交易的市场价格以及每股净利润等资料。由于交易价格的波动性，参照企业的每股现行市场价格以评估时点最近时期的剔除了异常情况的平均股价计算;每股净利润以评估年度年初公布的每股净利润和预测的年末每股净利润加权平均，即：

EPS=αEPS0 + （1 − α）EPS1

其中：EPS0一一评估年度年初公布的每股净利润;EPS1——评估年度预测的年末每股净利润; ——权重（0≤ ≤1）。 的取值大小主要考虑证券市场的有效性，如果证券市场是弱式有效， 的取值可大些，取0.7左右;半强式有效，d可取0.5左右。市盈率是指每股现行市场价格与每股净利润之比，即：PE=P/EPS。其中：PE一市盈率;P一每股现行市场价格;EPS一每股净利润。

3、比较分析差异因素，确定因素修正系数

尽管参照企业尽量与目标企业相接近，但是，目标企业与参照企业在成长性、市场竞争力、品牌、盈利能力及股本规模等方面总会存在一定的差异，在估价目标企业的价值时，必须对上述影响价值因素进行分析、比较，确定差异调整量。目标企业与参照企业的差异因素可归纳为两个面即交易情况和成长性，需对其进行修正。

（1）交易情况因素修正。如果参照企业的股票现行交易价格受到特殊因素影响而价格偏离正常价格时（如关联方交易等），需将其修正到正常价格。 K。=行业正常价格/包含特殊因素价格

（2）成长性因素修正。目标企业与参照企业在市场竞争力、品牌、盈利能力及股本等因素差异最终体现在目标企业与参照企业在成长性方面的差异上。这就要分析目标企业与参照企业在股本扩张能力、营业利润增长情况等因素确定修正系数。

通过市盈率法确定股票发行价格的计算公式为：发行价格=每股净收益X发行市盈率。

比较股票发行的定价方法：净资产倍率法

净资产倍率法又称资产净值法，是指通过资产评估和相关会计手段，确定发行公司拟募股资产的每股净资产值，然后根据证券市场的状况将每股净资产值乘以一定的倍率，以此确定股票发行价格的方法。

净资产倍率法在国外常用于房地产公司或资产现值要重于商业利益的公司的股票发行，但在国内一直未采用。以此种方式确定每股发行价格不仅应考虑公平市值，还须考虑市场所能接受的溢价倍数。

发行价格=每股净资产值X溢价倍数。

比较股票发行的定价方法：现金流量折现法

现金流量折现法：是对企业未来的现金流量及其风险进行预期，然后选择合理的贴现率，将未来的现金流量折合成现值。使用此法的关键确定：第一，预期企业未来存续期各年度的现金流量;第二，要找到一个合理的公允的折现率，折现率的大小取决于取得的未来现金流量的风险，风险越大，要求的折现率就越高;反之亦反之。

在实际操作中现金流量主要使用实体现金流量和股权现金流量。实体现金流量是指企业全部投资人拥有的现金流量总和。实体现金流量通常用加权平均资本成本来折现。

股权现金流量是指实体现金流量扣除与债务相联系的现金流量。股权现金流量通常用权益资本成本来折现，而权益资本成本可以通过资本资产定价模式来求得。

任何资金都是有成本的，即有时间价值。而就企业经营本质而言，实际上是以追求财富的增加为目的的现金支出行为。在经济货币化乃至金融化后，财富的增加表现为现金或者金融资产的增加。现金一旦投入运营，其流动性完全或部分丧失，随着经营的进行或时间的延续，其流动性又趋于不断提高，并最终转化为现金。因此，公司的经营实际上是一个完整的现金流动过程。未来各个特定经营期间的现金流量的折现就是公司价值的衡量形式，即：

（1）其中，FCF是税后经营现金流量的总额;

WACC是资本成本。

在将（1）式展开时遇到的一个问题是，企业的生命周期理论上是无限长，不可能对所有未来年份做出预测，因此，通常将展开式分成两部分，即：

价值=明确的预测期间的现金流量现值+明确的预测期之后的现金流量现值。

明确的预测期之后的现金流量现值称为连续价值。可以用简化模型公式估算连续价值，公式如下：

连续价值=净现金流量/加权平均资本成本

（2）假定明确的预测期后的现金流量为一恒定值，当未来现金流量按某一固定比率增长时，计算公式如下：

（3）其中：NOP为明确的预测期后第一年中自由现金流量正常水平;

g为自由现金流量预期增长率定值;

r为新投资净额的预期回报率。

DCF应用的步骤如下：

第一步：在有限的范围内即上述的明确的预测期内（通常5到10年）预测自由现金流量;

第二步：根据是简化了的模型假设计算预测之后的自由现金流量水平;

第三步：按照加权平均的资本成本（WACC）法折现自由现金流量。

通过预测公司未来盈利能力，据此计算出公司净现金流量值，并按一定的折扣率折算未来现金流量，从而确定股票发行价格的方法。